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如圖所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半徑r=0.6m的光滑水平圓臺，在圓臺正中央的O點用長為0.6m的輕繩系著一個質量m₁=0.03kg的小球，在O點正上方高h=0.06m的O’點 用輕繩系著一個質量為m₂=0.02kg的物塊，繩子伸直時，物塊正好靜止在圓臺邊緣。現沿圓周切線方向給小球v₀=8m/s的初速度，小球與物塊碰撞后以v₁=2m/s的速度繼續前進，忽略空氣阻力以及小球和物塊的大小，g=10m/s²

（1）試求小球與物塊碰撞時對物塊做的功W；
（2）若碰撞后瞬間系小球的輕繩斷裂，求小球落地點P到圓臺下邊緣的距離S;
（3）若系物塊的輕繩強度足夠大，而系小球的輕繩能承受的最大接力T=5N,不計碰撞時對繩子拉力的沖擊，試通過計算說明，小球與物塊是否會在圓臺上發生第二次碰撞。

（20分）一輕質細繩一端系一質量為kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O 上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m，動摩擦因數μ=0.25．現有一小滑塊B，質量也為，從斜面上滑下，每次與小球碰撞時相互交換速度，且與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s²，（斜面底端與水平面光滑連接，即滑塊通過連接點時無機械能損失）。試問：

（1）若滑塊B從h=5m處滑下，要保證運動過程中繩子不會斷，繩子的最大承受拉力至少應為多大。

（2）若滑塊B從斜面某一高度處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做完整的圓周運動，求此高度。

（3）若滑塊B從H=4.9m 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數n．