題目列表(包括答案和解析)
設F1，F2分別是橢圓
(a＞b＞0)的左、右焦點
(1)若橢圓C上的點
到F1，F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
(2)設點P是(1)中所得橢圓上的動點，
，求PQ的最大值；
(3)已知橢圓具有性質：若M，N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為KPM、KPN時，那么KPM與KPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線
寫出具有類似特性的性質，并加以證明．
設F1、F2分別為橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點．
(1)若橢圓C上的點A(1，
)到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
(3)已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線
＝1具有類似特性的性質并加以證明．
設F1、F2分別為橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點．
(1)若橢圓C上的點A(1，
)到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
(3)已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線
＝1具有類似特性的性質并加以證明．
+
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點.（1）若橢圓C上的點A（1,
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標.
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線
=1具有類似特性的性質并加以證明.
+
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點.（1）若橢圓C上的點A（1,
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標.
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線
=1具有類似特性的性質并加以證明.
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