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題目列表(包括答案和解析)

由正弦定理知:在△ABC中,a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.若A=30°,B=60°,則a∶b∶c=

[  ]
A.

1∶∶2

B.

1∶2∶4

C.

2∶3∶4

D.

1∶∶2

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由正弦定理可知:在△ABC中,a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC,其中R是△ABC外接圓的半徑.求證:acosB+bcosA=2RsinC

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精英家教網(wǎng)如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點.
(Ⅰ)判定AE與PD是否垂直,并說明理由;
(Ⅱ)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為
6
2
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E點滿足
PE
=
1
3
PD

(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值.
(3)在線段BC上是否存在點F,使得PF∥平面EAC?若存在,確定點F的位置,若不存在請說明理由.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E點滿足數(shù)學公式
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值.
(3)在線段BC上是否存在點F,使得PF∥平面EAC?若存在,確定點F的位置,若不存在請說明理由.

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