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如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求

SC

與

OB

的夾角α的大小（用反三角函數表示）；
（2）設

n

=（1，p，q），滿足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設

k

=(1，r，s)滿足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填寫：
①

k

的坐標為．
②異面直線SC、OB的距離為．（注：（3）只要求寫出答案）

(本題滿分16分)如圖直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

       ⑴求的大小（用反三角函數表示）；

       ⑵設

       ①②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；

       ③O到平面SBC的距離.

       ⑶設

       ①    .  ②異面直線SC、OB的距離為       .（注：⑶只要求寫出答案）