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（2008•寶山區二模）已知P是拋物線y²=4x上的動點，F是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是．

（2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數m的值．

（2008•和平區三模）已知半徑為1的圓的圓心在雙曲線y2-

x2

2

=1上，當圓心到直線x-2y=0的距離最小時，該圓的方程為（　　）

（2008•和平區三模）已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，（x∈R）在任意一點（x₀，f（x））處的切線的斜率為k=（x₀-2）（x₀+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值為

5

2

，求y=f（x）在R上的極大值．

（2008•崇明縣二模）已知條件P：函數y=log_cx在（0，+∞）上為單調遞減函數；條件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P是Q的充分不必要條件，則實數c需滿足的條件是．