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已知動點P的軌跡方程為：

x2

4

-

y2

5

=1（x＞2），O是坐標原點．
①若直線x-my-3=0截動點P的軌跡所得弦長為5，求實數m的值；
②設過P的軌跡上的點P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點P₁、P₂，且點P分有向線段

P1P2

所成的比為λ（λ＞0），當λ∈[

3

4

，

3

2

]時，求|

OP1

|•|

OP2

|的最值．