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已知雙曲線C₁的方程為x²-=1,橢圓C₂長軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為雙曲線C₁的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1)如果橢圓C₂的兩個(gè)焦點(diǎn)又是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn),求橢圓C₂的方程;

(2)如果橢圓C₂的方程為=1,且橢圓C₂上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=x-1對稱,求b的取值范圍.