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(13分)設函數.

(1)求函數的單調區間；

(2)若函數在內沒有極值點，求的取值范圍；

(13分)已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

（Ⅰ）求實數b的值及函數F（x）的極值；

（Ⅱ）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

(13分)已知函數

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若函數的圖象與函數=1的圖象在區間上有公共點，求實數a的取值范圍

(13分)已知，，數列滿足，， ．

      （Ⅰ）求證：數列是等比數列；

（Ⅱ）當n取何值時，取最大值，并求出最大值；

（III）若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

     (13分) 已知點A，B的坐標分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為．（10求點M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求與面積之比的取值范圍（O為坐標原點）；