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2、關于函數y=（x²-4）³+1，下列說法正確的是（　　）

對任意的實數a、b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數y=f（x）在x=l時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數，函數y=f（x）（x≥0）與函數y=g（x）的圖象如圖所示．則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

已知f（x）=ax-

2

x

-3lnx，其中a為常數．
（Ⅰ）當函數f（x）的圖象在點（

2

3

，f（

2

3

））處的切線的斜率為1時，求函數f（x）在[

3

2

，3]上的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）在（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點P（1，-4）作函數F（x）=x²[f（x）+3lnx-3]圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程．

（2011•煙臺一模）對任意的實數a，b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數y=f（x）在x=1時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數，函數y=f（x）（x≥0）與函數y=g（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）