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例7 已知橢圓.F為它的右焦點.直線過原點交橢圓C于A.B兩點.求是否存在最大值或最小值?若不存在.說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),F(c,0)是它的右焦點,經過坐標原點O的直線l與橢圓相交于A,B兩點,且
FA
FB
=0,|
OA
-
OB
|=2|
OA
-
OF
|
,則橢圓的離心率為(  )
A、
2
B、
3
C、
2
-1
D、
3
-1

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已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點,且離心率等于,直線與橢圓C交于M,N兩點。

   (1)求橢圓C的方程;

   (2)橢圓C的右焦點F是否可以為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不可以,請說明理由。

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已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)設點求直線的方程

 

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已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設點求直線的方程

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已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物線數學公式的焦點,離心率等于數學公式
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點,交y軸于M點,若數學公式,數學公式,求證:λ12為定值.

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