題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）如圖，多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求多面體
的體積。
（本小題滿分12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，
，
（1）求證：CD
;
（2）求AD與SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小為
，求
的值。
（本小題滿分12分）如圖，多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求多面體
的體積。
，
;
一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ ＢＡＡＣＤ ＣＡ
二、填空題：（13） （14） （15） （16）
三、解答題：
（17）解：（1） …………6分
（2） …………8分
時，
當時，
當時，……11分
綜上所述：………………12分
（18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
………………4分
（2）由題設，必須整改的煤礦數服從二項分布，從而的數學期望是
，即平均有2.50家煤礦必須整改. ………………8分
（3）某煤礦被關閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復查仍不合格，所以該煤礦被關閉的概率是，從而該煤礦不被關閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關閉是相互獨立的，所以5家煤礦都不被關閉的概率是
從而至少關閉一家煤礦的概率是 ………………12分
（19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側面是等腰三角形，，
且平面平面.……2分
（1） 連結，則是的中點，
在△中，，………4分
且平面，平面，
∴∥平面 ………6分
(2) 因為平面⊥平面，
平面∩平面，
又⊥，所以，⊥平面，
∴⊥ …………8分
又，,所以△是
等腰直角三角形，
且，即………………10分
又， ∴ 平面，
又平面，
所以 平面⊥平面 ………………12分
（20）解：設
由
即
，
………………6分
（2）由題意得上恒成立。
即在[－1，1]上恒成立。
設其圖象的對稱軸為直線，所以上遞減，
故只需，，即………………12分
（21）解：（I）由
所以，數列 …………6分
（II）由得：
…………（1）
…………（2） …………10分
（2）－（1）得：
…………12分
（22）解：（Ⅰ）∵
∵直線相切，
∴ ∴ …………3分
∵橢圓C1的方程是 ………………6分
（Ⅱ）∵MP=MF2，
∴動點M到定直線的距離等于它到定點F1（1，0）的距離，
∴動點M的軌跡是C為l1準線，F2為焦點的拋物線 ………………6分
∴點M的軌跡C2的方程為 …………9分
（Ⅲ）Q（0，0），設
∴
∵
∴
∵，化簡得
∴ ………………11分
∴
當且僅當 時等號成立 …………13分
∵
∴當的取值范圍是
……14分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com