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④函數的圖象關于直線對稱.其中正確命題的序號是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數的圖象為C.如下結論:
①函數的最小正周期是π;  
②圖象C關于直線x=π對稱;  
③函數f(x)在區間()上是增函數;  
④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.
其中正確的是    . (寫出所有正確結論的序號)

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給出下列說法:

① 函數的圖象關于直線對稱;

② 設函數f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數,若>1,

則a的取值范圍是(0,3) ;

③ 若對于任意實數x,都有,且在(-∞,0]上是減函數,

④ 函數上恒為正,則實數a的取值范圍是

其中說法正確的序號是                 ;(填上所有正確的序號)

 

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給出下列說法:
① 函數的圖象關于直線對稱;
② 設函數f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數,若>1,
則a的取值范圍是(0,3) ;
③ 若對于任意實數x,都有,且在(-∞,0]上是減函數,

④ 函數上恒為正,則實數a的取值范圍是
其中說法正確的序號是                ;(填上所有正確的序號)

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已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱,令,則關于函數有下列命題

       ①的圖象關于原點對稱;  ②為偶函數;

       ③的最小值為0;       ④在(0,1)上為減函數。

       其中正確命題的序號為        (注:將所有正確命題的序號都填上)

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下面關于的判斷:

的圖象關于直線對稱;

為偶函數,且,則的圖象關于直線對稱;

設函數,且,若,則

函數,存在,使得

.

其中正確的判斷是____ _____(把你認為正確的判斷都填上)

 

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

的最小正周期

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

,即=時,有最小值-1.

18. (1)連結,則的中點,

在△中,

平面平面

∥平面 

   (2) 因為平面平面,

,

,所以,⊥平面

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

的中點,,

平面.

所以,多面體的體積

 

19.(1)   (2)

20.(1)

,于是

為首相和公差均為1的等差數列.

, 得, 

(2),

,

兩式相減,得,

解出

21.(1)∵

上是增函數,在[0,3]上是減函數.

∴ 當x=0時取得極小值.∴.  ∴b=0 

  (2) ∵方程有三個實根, ∴a≠0 

=0的兩根分別為 

上是增函數,在[0,3]上是減函數.

時恒成立,時恒成立.

由二次函數的性質可知.

  ∴.  故實數的取值范圍為.

22. 解:(1)∵點A在圓

      

       由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a

        

   (2)∵函數

  

           點F1(-1,0),F2(1,0), 

           ①若

       ∴

       ②若ABx軸不垂直,設直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

       由…………(*)

       方程(*)有兩個不同的實根.

       設點Ax1,y1),Bx2,y2),則x1x2是方程(*)的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知

 

 

 

 


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