彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B．C兩點(diǎn)間做簡諧振動(dòng)，在t=0時(shí)刻，振子從O．B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t=0.20s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)楱Dv；在t=0.50s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)楱Dv。
(1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T。
(2)若B．C之間的距離為25cm，求振子在4.00s內(nèi)通過的路程。
(3)若B．C之間的距離為25 cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移的表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖象。

（3分）在一次演示實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個(gè)小球,測得彈簧壓縮的長度d和小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示。由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的長度d之間的關(guān)系,并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的長度d之間的關(guān)系分別是(選項(xiàng)中k₁、k₂是常量)

A．s=k₁d，E_P=k₂d；      　B．s=k₁d，E_P=k₂d²

C．s=k₁d²，E_P=k₂d；        D．s=k₁d²，E_p=k₂d²

在一次演示實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個(gè)小球，測得彈簧壓縮的距離d 和小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是（選項(xiàng)中k₁、k₂是常量）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4
d（cm）	0.50	1.00	2.00	4.00
s（cm）	4.98	20.02	80.10	319.50

1. A.
   s=k₁d，E_P=k₂d
2. B.
   s=k₁d，E_P=k₂d²
3. C.
   s=k₁d²，E_P=k₂d
4. D.
   s=k₁d²，E_p=k₂d²

在一次演示實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個(gè)小球,測得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示.由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系,并猜測彈簧的彈性勢能E_P跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是(選項(xiàng)中k₁、k₂是常量)(        ).【2】

(A)s=k₁d,E_P=k₂d

(B)s=k₁d,E_P=k₂d²

(C)s=k₁d²,E_P=k₂d

(D)s=k₁d²,E_p=k₂d²