已知函數，當時，恒有．
(1)求證：是奇函數；
(2)如果為正實數，，并且，試求在區間[－2,6]上的最值．

已知函數
（1）求證：函數f（x）在點（e，f（e））處的切線橫過定點，并求出定點的坐標；
（2）若f（x）＜f₂（x）在區間（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當時，求證：在區間（1，+∞）上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x）恒成立的函數g（x）有無窮多個．