在探究函數 $數學公式$ 的最值中，
（1）先探究函數y=f（x）在區間（0，+∞）上的最值，列表如下：
x … 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 …
y … 30.00 15.01 6.13 4.63 4.06 4 4.06 4.23 4.50 9.50 28 64.75 125.6 …
觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=時，f（x）有最小值為；
（2）再依次探究函數y=f（x）在區間（-∞，0）上以及區間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．

在探究函數

的最值中，
（1）先探究函數y=f（x）在區間（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=______時，f（x）有最小值為______；
（2）再依次探究函數y=f（x）在區間（-∞，0）上以及區間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．

探究函數f（x）=2x+

-3在區間（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	14	7	5.33	5.11	5.01	5	5.01	5.04	5.08	5.67	7	8.6	12.14	…

（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點，請你直接寫出函數f（x）=2x+

-3在區間（0，+∞）上的單調區間，并指出f（x）的最小值及此時x的值．
（2）用單調性的定義證明函數f（x）=2x+

-3在區間（0，2]上的單調性；
（3）設函數f（x）=2x+

-3在區間（0，a]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

某同學探究函數 $數學公式$ （x＞0）的最小值，并確定相應的x的值．先列表如下：
x … $數學公式$ $數學公式$ 1 $數學公式$ 2 $數學公式$ 4 8 16 …
y … 16.25 8.5 5 $數學公式$ 4 $數學公式$ 5 8.5 16.25 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結果即可）
（1）若x₁x₂=4，則 f（x₁）f（x₂）．（請填寫“＞，=，＜”號）；若函數 $數學公式$ （x＞0）在區間（0，2）上遞減，則f（x）在區間上遞增；
（2）當x=時， $數學公式$ （x＞0）的最小值為；
（3）根據函數f（x）的有關性質，你能得到函數 $數學公式$ （x＜0）的最大值嗎？為什么？

某同學探究函數

（x＞0）的最小值，并確定相應的x的值．先列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結果即可）
（1）若x₁x₂=4，則 f（x₁）______f（x₂）．（請填寫“＞，=，＜”號）；若函數

（x＞0）在區間（0，2）上遞減，則f（x）在區間______ 上遞增；
（2）當x=______時，

（x＞0）的最小值為______；
（3）根據函數f（x）的有關性質，你能得到函數

（x＜0）的最大值嗎？為什么？

同步練習冊答案

x	…	$數學公式$	$數學公式$	1	$數學公式$	2	$數學公式$	4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5	$數學公式$	4	$數學公式$	5	8.5	16.25	…