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題目列表(包括答案和解析)

(10分)在一次國際大型體育運動會上,某運動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀錄的概率都是0.8,那么在本次運動會上:

(1)求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率;

(2)若該運動員能打破世界紀錄的項目數為,求的數學期望(即均值).

 

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(10分)在一次國際大型體育運動會上,某運動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀錄的概率都是0.8,那么在本次運動會上:
(1)求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率;
(2)若該運動員能打破世界紀錄的項目數為,求的數學期望(即均值).

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精英家教網如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上異于A、B的一點,PA⊥平面ABC,點A在PB、PC上的射影分別為點E、F.
(1)求證:PB⊥平面AFE;
(2)若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球(即點P、A、B、C都在此球面上)的體積之比.

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(2012•即墨市模擬)等差數列{an}中,a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數,且a1、a2、a3中的任何兩個數不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{
an
2n-1
}
的前n項和.

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如圖,在直角坐標系xOy中,點P(1,
1
2
)到拋物線C:y2=2px(p>0)的準線的距離為
5
4
.點M(t,1)是C上的定點,A,B是C上的兩動點,且線段AB被直線OM平分于點Q(φ(m),?(m))(即點Q的坐標是實數m的表達式).
(1)求p,t的值;
(2)用m表示△ABP 的面積S;
(3)求△ABP面積S的最大值.

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