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14.如圖所示為我國“嫦娥一號衛星 從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中經過一系列的加速和變軌.衛星沿繞地球“48小時軌道 在抵達近地點P時.主發動機啟動.“嫦娥一號衛星 的速度在很短時間內由v1提高到v2.進入“地月轉移軌道 .開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號衛星 在“地月轉移軌道 上經過114小時飛行到達近月點Q時.需要及時制動.使其成為月球衛星.之后.又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動.最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號衛星 質量為m0.在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T.月球的半徑r月.月球的質量為m月.萬有引力恒量為G. (1)求衛星從“48小時軌道 的近地點P進入“地月轉移軌道 過程中主發動機對“嫦娥一號衛星 做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化), (2)求“嫦娥一號衛星 在繞月球圓形工作軌道І運動時距月球表面的高度, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示為我國“嫦娥一號”衛星從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中,經過一系列的加速和變軌,衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時,主發動機啟動,“嫦娥一號”衛星的速度在很短時間內由v1提高到v2,進入“地月轉移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號”衛星在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動,最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號”衛星質量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r,月球的質量為m,萬有引力恒量為G.

(1)求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入”地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號”衛星做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化);
(2)求“嫦娥一號”衛星在繞月球圓形工作軌道I運動時距月球表面的高度.

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如圖所示為我國“嫦娥一號衛星”從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中,經過一系列的加速和變軌,衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時,主發動機啟動,“嫦娥一號衛星”的速度在很短時間內由v1提高到v2,進入“地月轉移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號衛星”在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動,最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號衛星”質量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r,月球的質量為m,萬有引力恒量為G.
(1)求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入“地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號衛星”做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化);
(2)求“嫦娥一號衛星”在繞月球圓形工作軌道?運動時距月球表面的高度;
(3)理論證明,質量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W=Gmm/r.為使“嫦娥一號衛星”在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度,最終進入圓形工作軌道,其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件?
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如圖所示為我國“嫦娥一號”衛星從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中,經過一系列的加速和變軌,衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時,主發動機啟動,“嫦娥一號”衛星的速度在很短時間內由v1提高到v2,進入“地月轉移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號”衛星在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動,最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號”衛星質量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r,月球的質量為m,萬有引力恒量為G

 


(1)求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入”地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號”衛星做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化);

(2)求“嫦娥一號”衛星在繞月球圓形工作軌道I運動時距月球表面的高度;

(3)理論證明,質量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W= G.為使“嫦娥一號”衛星在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道I的高度,最終進入圓形工作軌道,其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件?

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如圖所示為我國“嫦娥一號衛星”從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中,經過一系列的加速和變軌,衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時,主發動機啟動,“嫦娥一號衛星”的速度在很短時間內由v1提高到v2,進入“地月轉移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號衛星”在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動,最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號衛星”質量為m,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r,月球的質量為m,萬有引力恒量為G.
(1)求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入“地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號衛星”做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化);
(2)求“嫦娥一號衛星”在繞月球圓形工作軌道?運動時距月球表面的高度;
(3)理論證明,質量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W=Gmm/r.為使“嫦娥一號衛星”在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度,最終進入圓形工作軌道,其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件?

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如圖所示為我國“嫦娥一號衛星”從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖.在發射過程中,經過一系列的加速和變軌,衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時,主發動機啟動,“嫦娥一號衛星”的速度在很短時間內由v1提高到v2,進入“地月轉移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號衛星”在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動,最終進入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號衛星”質量為m,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r,月球的質量為m,萬有引力恒量為G.
(1)求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入“地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號衛星”做的功(不計地球引力做功和衛星質量變化);
(2)求“嫦娥一號衛星”在繞月球圓形工作軌道?運動時距月球表面的高度;
(3)理論證明,質量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W=Gmm/r.為使“嫦娥一號衛星”在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度,最終進入圓形工作軌道,其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件?

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1.D      2.B       3.B      4.B      5.A

6.AB    7.ABD     8. BCD   9.ACD

10. (1)     

(2)

11. (1)3.0(2.6―3.4)                  

(2)如圖所示(2分)    a=1/(2m)

(3)實驗前未平衡摩擦力          

12.(1)以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖所示由共點力平衡條件可得

                   ①

                            ②

由①、②聯立,得

F =810N

(2)

m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv

=4050 W

 

13. (1)根據動能定理,主發動機在嫦娥一號衛星進入地月轉移軌道過程中對衛星做的功……………………………………………………………6分

(2)設“嫦娥一號衛星”在圓軌道І上運動時距月球表面的高度為h,根據萬有引力定律和向心力公式有

……………4分

  解得:……………………………………………4分

(3)設“嫦娥一號衛星”在近月點進行第一次制動后,在圓軌道І上運動的速度為u1,則

    ………………………………………………………1分

    解得:…………………………………………………………1分

    設“嫦娥一號衛星”在通過近月點脫離月球引力束縛飛離月球的速度為u2,根據機械能守恒定律

    =0…………………………………………………………1分

    解得:u2=………………………………………………………1分

    所以,“嫦娥一號衛星”在近月點進行第一次制動后的速度u應滿足的條件是:

……………………………………………2分

14. 解:(1)a =                             

Rsinθ= v0t                            

R-Rcosθ=at2                                    

由以上三式得v0 =        

(2)由(1)結論得粒子從A點出發時的動能為

m v02 = =       

則經過P點時的動能為

Ek=Eq(R-Rcosθ)+m v02 = EqR (5-3cosθ)

可以看出,當θ從0°變化到180°,接收屏上電荷的動能逐漸增大,因此D點接收到的電荷的末動能最小,C點接收到的電荷的末動能最大。    

最小動能為:

EkD=Eq(R-Rcosθ)+m v0D2 = EqR (5-3cos60°) =  EqR    

最大動能為:

EkC=Eq(R-Rcosθ)+m v0C2 = EqR (5-3cos120°) =  EqR  

 

15.解:(1)A與C間的摩擦力為

        (1分)

B與C間的摩擦力為

    (1分)

推力F從零逐漸增大,當增大到100N時,物塊A開始向右移動壓縮彈簧(此時B仍然保持靜止),設壓縮量為x,則力   (1分)

當x=0.5m時,力,此時B將緩慢地向右移動。(1分)

B移動0.5m后,B離開木板C的右端0.2m,A離開木板C端0.1m。(1分)

作出力F隨A位移的變化圖線如答圖6所示。(2分)

(2)在物塊B移動前,力F作用于物塊A,壓縮彈簧使彈簧儲存了彈性勢能E0,物塊A移動了s=0.5m,此后物塊AB以相同的速度向右移動,彈簧儲存的彈性勢能不變。設物塊A開始移動0.5m的過程中,力F做功W,由能量守恒有

(3)撤去力F之后,AB兩物塊給木板C的摩擦力的合力為零,故在物塊AB滑離木板C之前,C仍靜止不動。

由題可知,始終有    (1分)

當物塊B在木板C上向右滑動了0.2m,物塊A則向左滑動了0.4m,但A離木板C的左端還有d=0.6m .可見,物塊B先滑離木板C。(1分)

并且兩物體的相對位移△s=0.4m+0.2m=0.6m?0.5m(彈簧的壓縮量),彈簧儲存的彈性勢能已全部釋放,由能量守恒定律有

        … … …   3 (2分)

由123式求出物塊B滑離木板C時A物塊的速度為vA=4m/s  … … … 4(1分)

 

對A:f=mAaA           aA=5m/s2     對C:f=mcac           ac=5m/s2

滑離C  sA=VAt-aAt2/2    sc=act2/2

所以0.6= VAt-aAt2/2 -act2/2     t=0.2    vc =act=5×0.2=1m/s

16.答案.(1) A物體沿斜面下滑時有

        

m/s2     (1分)

B物體沿斜面下滑時有

       (1分)

綜上分析可知,撤去固定A、B的外力后,物體B恰好靜止于斜面上,物體A將沿斜面向下做勻加速直線運動.                              (1分)

由運動學公式得A與B第一次碰撞前的速度     (1分)

由于AB碰撞后交換速度,故AB第一次碰后瞬時,B的速率     (1分)

(2)從AB開始運動到第一次碰撞用時                 (1分)

兩物體相碰后,A物體的速度變為零,以后再做勻加速運動,而B物體將以的速度沿斜面向下做勻速直線運動.              (1分)

設再經t2時間相碰,則有            (1分)

解之可得t2=0.8s                      (1分)

故從A開始運動到兩物體第二次相碰,共經歷時間t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s   (2分)

(3)從第2次碰撞開始,每次A物體運動到與B物體碰撞時,速度增加量均為Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s,由于碰后速度交換,因而碰后B物體的速度為:

第一次碰后: vB1=1m/s

第二次碰后: vB2=2m/s

第三次碰后: vB3=3m/s

……

第n次碰后: vBn=nm/s

每段時間內,B物體都做勻速直線運動,則第n次碰前所運動的距離為

 sB=[1+2+3+……+(n-1)]×t2= m   (n=1,2,3,…,n-1) (3分)

A物體比B物體多運動L長度,則

 sA = L+sB=[0.2+]m    (2分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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