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3′te天星′

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13.解：列車駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí) ：        （2分）

　　　     （1分）

若汽車在25s內(nèi)位移為s₁＝175m，則：

                                    （2分）

                                   （2分）                      

此時(shí)　 ，   ，  因此汽車已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了交通事故，不合題意。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3分）

要使汽車安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車速度減少為零，這樣才能使它的位移小于175m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

    　　　　　　　　　　　　　（3分）

 得  　　　

汽車減速的加速度至少為　　　　　（3分）

_14．（20分）_{解：設(shè)初態(tài)時(shí)彈簧的壓縮量為x1，對(duì)整體由平衡條件：}

_{（m1 +m2）g = k x1}            （3分）

_{因?yàn)樵?/sub>t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，對(duì)物體P由牛頓第二定律：}

_{F ? m2g = m2a}               （3分）

_{由于盤有質(zhì)量，此時(shí)盤與物體有共同的加速度，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x2，對(duì)整體由牛頓第二定律：}

_{F + k x2 ?（m1 +m2）g = （m1 +m2）a}           （3分）

_{0_____0.2s內(nèi)彈簧長(zhǎng)度的改變量即為物體的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：}

_{x1 ? x2 = a t2}                  （3分）

_{由上述各式解得：}

_{F = 168 N     a = 6 m/s2}           （3分）

_{此時(shí)的拉力即為最大拉力，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，對(duì)整體開始時(shí)由牛頓第二定律：}

                    _{Fmin = （m1 +m2）a}                （3分）

_{解得：Fmin = 72 N}

故F的最大值為168N，最小值為72N                       （2分）