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已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁＋＋＋…＋＝n²＋2n(其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿(mǎn)足的條件；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N^*，都有(1－λ)S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁＋＋＋…＋＝n²＋2n(其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a_r，a _s，a_t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿(mǎn)足的條件；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意n∈N^*，都有(1－λ)S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．