一個口袋中裝有1個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．
（1）求一次摸獎就中獎的概率；
（2）設三次摸獎（每次摸獎后放回）中獎的次數為ξ，求ξ的分布列及期望值．

已知一個口袋中裝有個紅球（且）和個白球，從中有放回地連續摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則為中獎，否則不中獎．

（1）當時，設三次摸球中（每次摸球后放回）中獎的次數為，求的分布列；

（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎的概率為，當取多少時，最大．