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（本題滿(mǎn)分16分）

對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱(chēng)為的生成函數(shù)。

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設(shè)，生成函數(shù)。若不等式

在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（3）設(shè)，取生成函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為。

若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且，
試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

    （理）如圖，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD與ADEF均為矩形，且AB：AD：AF=

2：2：；P為線段EF上一點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，若PC與BD所成的角為

60°.

   （1）試確定P點(diǎn)位置；

   （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

   （3）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)D到平面PMC的距離等于？

 

 

 

 

（文）設(shè)函數(shù)（），其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式

1

n

f(ax2)-f(x)＞

1

n

f(a2x)-f(a)，（n是一個(gè)給定的自然數(shù)，a＜0）