題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，半徑分別為r和R的圓環豎直疊放(相切)于水平面上，一條公共斜弦過兩圓切點且分別與兩圓相交于a、b兩點.在此弦上鋪一條光滑軌道，且令一小球從b點以某一初速度沿軌道向上拋出，設小球穿過切點時不受阻擋.若該小球恰好能上升到a點，則該小球從b點運動到a點所用時間為多少?【5】
如圖所示，半徑分別為
r和R的圓環豎直疊放(相切)于水平面上，一條公共斜弦過兩圓切點且分別與兩圓相交于a、b兩點．在此弦上鋪一條光滑軌道，且令一小球從b點以某一初速度沿軌道向上拋出，設小球穿過切點時不受阻擋．若該小球恰好能上升到a點，則該小球從b點運動到a點所用時間為多少？
如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長度．
如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道置于同一豎直平面上（R＞r），兩圓形軌道之間用一條水平粗糙軌道CD連接，軌道CD與甲乙兩個圓形軌道相切于C、D兩點．現有一小球以一定的速度先滑上甲軌道，繞行一圈后通過軌道CD再滑上乙軌道，繞行一圈后離開乙軌道．已知小球在甲軌道最高點處對軌道的壓力等于球的重力，在乙軌道運動時恰好能過最高點．小球與軌道CD間的動摩擦系數為μ，求
如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一質量為m小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求：1．A 2．D 3．B 4．AC 5．B 6．B 7．B 8．AC 9．ABD 10．BD
11．⑴①③②④ (2分)
⑵D (2分)
⑶
是n個點對應的圓心角，t是打點計時器的打點時間間隔
(2分)
⑷沒有影響 (1分)
12．⑴乙同學的猜想是對的，當新彈簧所受拉力為F時，其中A彈簧的伸長量
，B彈簧的伸長量
，而
，可得
(3分)
⑵鐵架臺，刻度尺 (2分)
⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測出彈簧的長度
②在彈簧下端掛上n個鉤碼，測出此時彈簧的長度
③將測量結果代入
得到
的值
④改變n的值，多測幾次，取的平均值代入進行驗證 (3分)
13．解：設軌道ab與水平面間的夾角為θ，由幾何關系可知：
軌道ab的長度
(3分)
由牛頓第二定律可得，小球下滑的加速度
(2分)
由運動學公式得 
(2分)
聯立以上各式解得 
(2分)
14．解：⑴設中央恒星O的質量為M，A行星的質量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得
(3分)
解得 
(1分)
⑵由題意可知：A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔
時間相距最近，設B行星的周期為
，則有 
(1分)
解得 
(1分)
設B行星的運行軌道半徑為
，根據開普勒第三定律有 
(2分)
解得 
(1分)
15．解：⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上被困人員的位移
，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度
的勻加速直線運動 (2分)
由牛頓第二定律可得 
(1分 )
解得懸索的拉力 
(1分)
⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為 
(1分)
合速度 
(1分)
豎直方向的位移 
，水平方向的位移
，合位移
(2分)
⑶
時懸索的長度
，旋轉半徑
，由
解得 
(2分)
此時被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知
解得 
(2分)
16．⑴米袋在AB上加速時的加速度
(1分)
米袋的速度達到
時，滑行的距離
，因此米袋在到達B點之前就有了與傳送帶相同的速度 (2分)
設米袋在CD上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得
(1分)
代入數據得 
(1分)
所以能滑上的最大距離 
(1分)
⑵設CD部分運轉速度為
時米袋恰能到達D點(即米袋到達D點時速度恰好為零)，則米袋速度減為之前的加速度為
(1分)
米袋速度小于至減為零前的加速度為
(1分)
由
(2分)
解得 
，即要把米袋送到D點，CD部分的速度
(1分)
米袋恰能運到D點所用時間最長為
(1分)
若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時間最短，此種情況米袋加速度一直為
。
由
(1分)
所以，所求的時間t的范圍為 
(1分)
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