如圖所示，加裝“保護(hù)器”的飛機(jī)一旦在空中發(fā)生事故失去動(dòng)力時(shí)，上方的降落傘就會(huì)自動(dòng)彈出．如果一根傘繩就能承重2940N，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角均為30°，飛機(jī)的質(zhì)量約為30t，忽略其他因素，僅考慮當(dāng)飛機(jī)處于平衡時(shí)，降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最接近（　　）

A、120

B、12

C、60

D、100

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如圖所示，加裝“保護(hù)器”的飛機(jī)一旦在空中發(fā)生事故失去動(dòng)力時(shí)，上方的降落傘就會(huì)自動(dòng)彈出。已知一根傘繩能承重2940N，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角為30°，飛機(jī)的質(zhì)量約為30噸，忽略其他因素，僅考慮當(dāng)飛機(jī)處于平衡時(shí)，降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最接近于（圖中只畫出了2根傘繩）

[     ]

A.120
B.90
C.60
D.30

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，t是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔  (2分)

⑷沒有影響  (1分)

12．⑴乙同學(xué)的猜想是對(duì)的，當(dāng)新彈簧所受拉力為F時(shí)，其中A彈簧的伸長(zhǎng)量，B彈簧的伸長(zhǎng)量，而，可得  (3分)

⑵鐵架臺(tái)，刻度尺   (2分)

⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度

②在彈簧下端掛上n個(gè)鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度

③將測(cè)量結(jié)果代入得到的值

④改變n的值，多測(cè)幾次，取的平均值代入進(jìn)行驗(yàn)證  (3分)

13．解：設(shè)軌道ab與水平面間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知：

軌道ab的長(zhǎng)度  (3分)

由牛頓第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得    (2分)

聯(lián)立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔時(shí)間相距最近，設(shè)B行星的周期為，則有     (1分)

解得     (1分)

設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為，根據(jù)開普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上被困人員的位移

，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)   (2分)

由牛頓第二定律可得     (1分 )

解得懸索的拉力     (1分)

⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為     (1分)

合速度      (1分)

豎直方向的位移  ，水平方向的位移，合位移

    (2分)

⑶時(shí)懸索的長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)半徑，由

解得     (2分)

此時(shí)被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速時(shí)的加速度   (1分)

米袋的速度達(dá)到時(shí)，滑行的距離，因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度   (2分)

設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

    (1分)

代入數(shù)據(jù)得      (1分)

所以能滑上的最大距離     (1分)

⑵設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時(shí)米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零)，則米袋速度減為之前的加速度為

   (1分)

米袋速度小于至減為零前的加速度為

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D點(diǎn)，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時(shí)間最長(zhǎng)為     (1分)

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時(shí)間最短，此種情況米袋加速度一直為。

由    (1分)

所以，所求的時(shí)間t的范圍為      (1分)