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（2012•湖北）已知等差數列{a_n}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求等差數列{a_n}的通項公式；
（2）若a₂，a₃，a₁成等比數列，求數列{|a_n|}的前n項和．

（2011•廣東模擬）等比數列{a_n} 中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求數列{a_n} 的通項公式；
（Ⅱ）若數列 {b_n} 滿足 bn=

1

(n+2)log3( an+1 2 )

，記數列 {b_n} 的前n項和為S_n，證明Sn＜

3

4

．

（2013•黃岡模擬）數列{a_n}是公比為

1

2

的等比數列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項，前n項和為S_n；數列{b_n}是等差數列，b₁=8，其前n項和T_n滿足T_n=nλ•b_n+1（λ為常數，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式及λ的值；
（Ⅱ）比較

1

T1

+

1

T2

+

1

T3

+…+

1

Tn

與

1

2

S_n的大小．

（2012•江蘇二模）已知數列{a_n}的前三項分別為a₁=5，a₂=6，a₃=8，且數列{a_n}的前n項和S_n滿足Sn+m=

1

2

(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n為任意正整數．
（1）求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）求滿足Sn2-

3

2

an+33=k2的所有正整數k，n．

（2013•四川）在等差數列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉的等比中項，求數列{a_n}的首項，公差及前n項和．