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下列命題中，真命題的序號有________.（寫出所有真命題的序號）

①當(dāng)且時，有；

②函數(shù)的定義域是；

③函數(shù)在處取得極大值；

④若，則.

給出下列五個命題：①當(dāng)且時，有②中，是成立的充要條件；③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)（其中且的圖象通過平移得到；④已知是等差數(shù)列的前項和，若則⑤函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，，其中正確命題的序號為           .

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時，，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為

A．2                B．4                C．5                D．8

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是；

（3）設(shè)，且，求證：<．