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OF2+(PE)2=OE2.令PA=a.則OE=.PO=.PE=.計算得k=1.所以k=1時.O在面PBC內的射影恰好為的重心. 13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）=px-
q
x
-2lnx，且f（e）=pe-
q
e
-2，（其中e=2.1828…是自然對數的底數）．
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）設g(x)=
2e
x
，若在[1，e]上存在實數x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數p的取值范圍．

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在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=(c，0)(c為常數，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值為1，
OE
=(
a2
C
，t）（a為常數，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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（08年岳陽一中二模文）（13分） 如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

（3）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結論。

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底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PA⊥平面ABCD,點E在PD上,且PE∶ED=2∶1.

(1)求二面角EACD的?大小?.

(2)在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?若存在,求出點F;若不存在,請說明理由.

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=a,點E在PD上，且PE∶ED=2∶1.

(1)證明PA⊥平面ABCD；

(2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；

(3)在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論.

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