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如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直，磁感強度大小為B₀。導軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為R，質量分別為m_a=0.02kg和m_b=0.01kg，它們與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦地運動，g取10m/s²。

（1）若將b棒固定，電鍵K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩定后a棒以v₁=10m/s的速度向上勻速運動。此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。
（2）若將a棒固定，電鍵K閉合，讓ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂。
（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵K斷開，使磁感強度從B₀隨時間均勻增加，經0.1s后磁感強度增大到2B₀時a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離h。

如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直，磁感強度大小為B₀。導軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為R，質量分別為m_a=0.02kg和m_b=0.01kg，它們與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦地運動，g取10m/s²。

（1）若將b棒固定，電鍵K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩定后a棒以v₁=10m/s的速度向上勻速運動。此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。

（2）若將a棒固定，電鍵K閉合，讓ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂。

（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵K斷開，使磁感強度從B₀隨時間均勻增加，經0.1s后磁感強度增大到2B₀時a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離h。