【題目】某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據繪制如下的函數圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)
(1)直接寫出y與x之間的函數解析式；
(2)分別求第10天和第15天的銷售額；
(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?
【答案】解：（1）
。
（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，
∴當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數解析式為p=mx+n，
∵點（10，10），（20，8）在z=mx+n的圖象上，
∴
，解得： 
。
∴
。
當x=10時， 
，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元）；
當x=15時， 
，y=2×15=30，銷售金額為：9×30=270（元）。
故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元。
（3）若日銷售量不低于24千克，則y≥24。
當0≤x≤15時，y=2x，
解不等式2x≥24，得x≥12；
當15＜x≤20時，y=﹣6x+120，
解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16。
∴12≤x≤16。
∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）。
∵
（10≤x≤20）中
＜0，∴p隨x的增大而減小。
∴當12≤x≤16時，x取12時，p有最大值，此時
=9.6（元/千克）。
故此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元
【解析】試題分析：（1）分兩種情況進行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對每一種情況，都可以先設出函數的解析式，再將已知點的坐標代入，利用待定系數法求解：
①當0≤x≤15時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k1x，
∵直線y=k1x過點（15，30），∴15k1=30，解得k1=2。
∴y=2x（0≤x≤15）；
②當15＜x≤20時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k2x+b，
∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，
∴
，解得： 
。
∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）。
綜上所述，可知y與x之間的函數關系式為： 
。
（2）日銷售金額=日銷售單價×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系式為p=mx+n，由點（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數法求得p與x的函數解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額。
（3）日銷售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據
（10≤x≤20），利用一次函數的性質，即可求出在此期間銷售時單價的最高值。
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有5條線段，它們的長度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條線段為邊長，可組成不同的三角形的個數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場5月份隨機抽查了6天的營業額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，則估算該商場在第二季度的營業額約是_______萬元.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【閱讀理解】如果一個無限小數的各數位上的數字，從小數部分的某一位起，按一定順序不斷重復出現，那么這樣的小數叫做無限循環小數，簡稱循環小數．例如，0.333…，寫作
，像這樣的循環小數稱為純循環小數．又如，0.1666…、0.0456456456…，它們可分別寫作
、
，像這樣的循環小數稱為混循環小數．
【問題探究】
小明課后利用方程的知識探索發現，所有純循環小數都可以化為分數，例如，化為分數，解決方法是：設
=，即=0.333…，將方程兩邊都
10，得10=3.333…，即10=3+0.333…，又因為=0.333…，所以10=3+，所以9=3，即=
，所以=．
嘗試解決下列各題：
（1）把
化成分數為___________．
（2）請利用小明的方法，把純循環小數
化成分數．
【問題歸納】
循環小數中重復出現的一個或幾個數字叫做它的一個循環節，例如0.333…、0.0456456456…的循環節分別為“3”、“456”．其實，把純循環小數化為分數時，分數的分子是它的一個循環節的數字所組成的數，分母則由若干個9組成，9的個數為一個循環節的數字的個數．例如：
；
；
．
請直接寫出以下純循環小數化為分數的結果：
=____________，
=____________．
【問題拓展】
小麗在對混循環小數研究時發現，所有混循環小數都可以先化為純循環小數，然后再化為分數．例如：
．
請把混循環小數
化為分數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如：若數軸上數2表示的點與數﹣2表示的點重合，則數軸上數﹣4表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：
若數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合．（根據此情境解決下列問題）
①則數軸上數3表示的點與數_______________表示的點重合．
②若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經折疊后重合，則B點表示的數是_________.
③若數軸上M、N兩點之間的距離為2010，并且M、N兩點經折疊后重合，
如果M點表示的數比N點表示的數大，則M點表示的數是________.則N點
表示的數是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+2、 
、 
、 +4、 、 +6、 
、。
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？
（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
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