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②若對任意的實數都滿足..其中是定義在實數上的一個函數.求和 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意都有唯一確定的與之對應,則稱為關于的二元函數。

定義:同時滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”;

(I)非負性:

(II)對稱性:

(III)三角形不等式:對任意的實數均成立。

給出下列二元函數:

;②;③

。則其中能夠成為關于的廣義“距離”的函數編號是   

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若對任意都有唯一確定的與之對應,則稱為關于的二元函數。

定義:同時滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”;

(I)非負性:

(II)對稱性:

(III)三角形不等式:對任意的實數均成立。

給出下列二元函數:

;②;③

。則其中能夠成為關于的廣義“距離”的函數編號是   

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已知實數x,y滿足
x+3y-3n-1≤0
2x-y+n-2≤0
,其中n∈N*,目標函數z=x+y的最大值記為an,又數列{bn}滿足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
n-1+(
9
10
n-2+…+
9
10
+1
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)若cn=-an•bn,試問數列{cn}中,是否存在正整數k,使得對于{cn}中任意一項cn,都有cn≤ck成立?證明你的結論.

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對于實數x,將滿足“0≤y<1且x-y為整數”的實數y稱為實數x的小數部分,用記號{x}表示.例如{1.2}=0.2,{-1.2}=0.8,{
8
7
}=
1
7
.對于實數a,無窮數列{an}滿足如下條件:a1={a},an+1=
1
an
  ,an≠0
0, an=0
  其中n=1,2,3,….
(1)若a=
2
,求a2,a3 并猜想數列{a}的通項公式(不需要證明);
(2)當a>
1
4
時,對任意的n∈N*,都有an=a,求符合要求的實數a構成的集合A;
(3)若a是有理數,設a=
p
q
 (p是整數,q是正整數,p,q互質),對于大于q的任意正整數n,是否都有an=0成立,證明你的結論.

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設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:①集合S={a+
b3
|a,b
為整數}為封閉集;②若S為封閉集,則{0}⊆S;③封閉集一定是無限集;④若A、B均為封閉集,則滿足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集.其中的真命題是
.(寫出所有真命題的序號)

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同步練習冊答案
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