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數 學 2008.4 第Ⅱ卷(非選擇題 共110分) 注意事項: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•長春模擬)某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號12345678910
數    學1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
學生序號11121314151617181920
數    學78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=,其中n=a+b+c+d)

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某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號12345678910
數    學1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
學生序號11121314151617181920
數    學78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=,其中n=a+b+c+d)

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(2012•南充三模)為了保障生命安全,國家有關部門發布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規定:車輛駕駛人員血液酒精含量(單位:mg/l00m1)大于或者等于20,且小于80的為“飲酒駕車”,大于或者等于80的為“醉酒駕車”.
某城市3月份的交通執法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量(單位:mg/l00ml )進行測試,并根據測試的數據作了如下統計:
組號 分組 頻數 頻率
1 [0,20) 162 0.81
2 [20,40) 18 0.09
3 [40,60) 10 y
4 [60,80) 6 0.03
5 [80,100) x 0.02
(1)求x,y的值(要求列出算式及計算出結果);
(2)試估計該城市3月份“飲酒駕車”發生的概率;
(3)若在第3,4,5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查,并在這10人中任選2人進行采訪,設這兩人中“醉酒駕車”人數為ξ,求ξ的數學期望Eξ.

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(2012•南充三模)為了保障生命安全,國家有關部門發布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規定:車輛駕駛人員血液酒精含量(單位:mg/l00m1)大于或者等于20,且小于80的為“飲酒駕車”,大于或者等于80的為“醉酒駕車”.某城市3月份的交通執法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量(單位:mg/l00ml )進行測試,并根據測試的數據作了如下統計:
組號 分組 頻數 頻率
1 [0,20) 162 0.81
2 [20,40) 18 0.09
3 [40,60) 10 y
4 [60,80) 6 0.03
5 [80,100) x 0.02
(1)求x,y的值(要求列出算式及計算出結果);
(2)試估計該城市3月份“飲酒駕車”發生的概率;
(3)若在第3,4,5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查,并在這10人中任選2人做回訪,求這兩人中恰有1人是醉酒駕車的概率.

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