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8.函數(shù)的值域是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù) 的值域是(   )
  A. [-1,1]  B.[-2,2]    C. [0,2]     D.[0,1]

 

 

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函數(shù)的值域是________________。

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函數(shù)的值域是(    )

A.   B.  

C.      D. 

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函數(shù)的值域是

A.                   B.                     C.                  D.

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11.函數(shù)的值域是______________.

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1―6、AABCCD   7―12、DBBDCA

13、(lg2,+∞)   14、0, 15、-1

16、(文)-10,(理)(2-i)/3

19.解:(1)∵A1B1C1-ABC為直三棱住  ∴CC1⊥底面ABC  ∴CC1⊥BC

    ∵AC⊥CB   ∴BC⊥平面A1C1CA………………2分

    ∴BC長度即為B點到平面A1C1CA的距離

    ∵BC=2  ∴點B到平面A1C1CA的距離為2……………………4分

(2)分別延長AC,A1D交于G. 過C作CM⊥A1G 于M,連結(jié)BM

    ∵BC⊥平面ACC­1A1   ∴CM為BM在平面A1C1CA的內(nèi)射影

    ∴BM⊥A1G    ∴∠CMB為二面角B―A1D―A的平面角  ……………………6分

    平面A1C1CA中,C1C=CA=2,D為C1C的中點

    ∴CG=2,DC=1 在直角三角形CDG中,       ……9分

    即二面角B―A1D―A的大小為                   ………………10分

   

(1)同解法一……………………4分

(2)∵A1B1C1―ABC為直三棱住   C1C=CB=CA=2

AC⊥CB  D、E分別為C1C、B1C1的中點

建立如圖所示的坐標系得

C(0,0,0) B(2,0,0)  A(0,2,0)

C1(0,0,2)  B1(2,0,2)  A­1(0,2,2)

D(0,0,1)  E(1,0,2)………………6分

  設(shè)平面A1BD的法向量為n

       …………8分

平面ACC1A1­的法向量為m=(1,0,0)  …………9分

即二面角B―A1D―A的大小為………………10分

20.(文) 解:將各項指標合格分別記作A1,A2,A3,A4,A5,則

(1)由于“至少有兩項指標不合格”,與“至多1項指標不合格”對立,故這個電子

元件不能出廠的概率為  ………………6分

(2)直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠,表明前4項檢驗中恰有1項

檢驗不合格. 故直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠的概率為

……………………12分

(理)  解:(Ⅰ)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P

(Ⅱ)

21.解:(1)當k=0時,y=1與3x2-y2=1有二公共點;若k≠0,則x=(y-1)代入3x2-y2=1有(3-k2)y2-6y+3-k2=0,顯然k2=3時,直線與雙曲線漸近線平行,無二公共點,所以k2≠3.由y∈R,所以Δ=36-4(3-k2)2≥0,所以0<k2<6,且k2≠3.綜合知k≠(-)且k≠±時,直線與雙曲線交于二點,反之亦然.

(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),消去y,得(3-k2)x2-2kx-2=0的二根為x1、x2,所以x1+x2=,x1x2=,由(1)知y1y2=1,因為圓過原點,以AB為直徑,所以x1x2+y1y2=0,所以k2=1,即k=±1為所求的值.

22.解:(1)  ………………2分

    由已知條件得:    ………………4分

       (2)………………5分

    ………………6分

    令    ………………7分

    ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

    當時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,2)…………8分

    綜上:當m>0時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;當時,

    函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,2)………………9分

   (3)由(1)得: 

    …………10分

    令………………11分

   

    即:……………………14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

數(shù)學2參考答案(2007年10月17日

1―6、AABCCD   7―12、DBBDCA

13、(lg2,+∞)   14、0, 15、-1

16、(文)-10,(理)(2-i)/3

19.解:(1)∵A1B1C1-ABC為直三棱住  ∴CC1⊥底面ABC  ∴CC1⊥BC

    ∵AC⊥CB   ∴BC⊥平面A1C1CA………………2分

    ∴BC長度即為B點到平面A1C1CA的距離

    ∵BC=2  ∴點B到平面A1C1CA的距離為2……………………4分

(2)分別延長AC,A1D交于G. 過C作CM⊥A1G 于M,連結(jié)BM

    ∵BC⊥平面ACC­1A1   ∴CM為BM在平面A1C1CA的內(nèi)射影

    ∴BM⊥A1G    ∴∠CMB為二面角B―A1D―A的平面角  ……………………6分

    平面A1C1CA中,C1C=CA=2,D為C1C的中點

    ∴CG=2,DC=1 在直角三角形CDG中,       ……9分

    即二面角B―A1D―A的大小為                   ………………10分

   

        (1)同解法一……………………4分

        (2)∵A1B1C1―ABC為直三棱住   C1C=CB=CA=2

        AC⊥CB  D、E分別為C1C、B1C1的中點

        建立如圖所示的坐標系得

        C(0,0,0) B(2,0,0)  A(0,2,0)

        C1(0,0,2)  B1(2,0,2)  A­1(0,2,2)

        D(0,0,1)  E(1,0,2)………………6分

          設(shè)平面A1BD的法向量為n

               …………8分

        平面ACC1A1­的法向量為m=(1,0,0)  …………9分

        即二面角B―A1D―A的大小為………………10分

        20.(文) 解:將各項指標合格分別記作A1,A2,A3,A4,A5,則

        (1)由于“至少有兩項指標不合格”,與“至多1項指標不合格”對立,故這個電子

        元件不能出廠的概率為  ………………6分

        (2)直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠,表明前4項檢驗中恰有1項

        檢驗不合格. 故直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠的概率為

        ……………………12分

        (理)  解:(Ⅰ)

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        7

        8

        9

        P

        (Ⅱ)

        21.解:(1)當k=0時,y=1與3x2-y2=1有二公共點;若k≠0,則x=(y-1)代入3x2-y2=1有(3-k2)y2-6y+3-k2=0,顯然k2=3時,直線與雙曲線漸近線平行,無二公共點,所以k2≠3.由y∈R,所以Δ=36-4(3-k2)2≥0,所以0<k2<6,且k2≠3.綜合知k≠(-)且k≠±時,直線與雙曲線交于二點,反之亦然.

        (2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),消去y,得(3-k2)x2-2kx-2=0的二根為x1、x2,所以x1+x2=,x1x2=,由(1)知y1y2=1,因為圓過原點,以AB為直徑,所以x1x2+y1y2=0,所以k2=1,即k=±1為所求的值.

        22.解:(1)  ………………2分

            由已知條件得:    ………………4分

               (2)………………5分

            ………………6分

            令    ………………7分

            ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

            當時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,2)…………8分

            綜上:當m>0時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;當時,

            函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,2)………………9分

           (3)由(1)得: 

            …………10分

            令………………11分

           

            即:……………………14分

         

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