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下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況，要從中選出一個容量為100的樣本。（2）從l0名同學中選出3人參加座談會。I．簡單隨機抽樣；II．系統抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況，要從中選出一個容量為100的樣本。（2）從l0名同學中選出3人參加座談會。I．簡單隨機抽樣；II．系統抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因為，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人，為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區二模考試中的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了如下的頻數分布統汁表，規定考試成績在[120，150]內為優秀．

（I）試求x，y的值；

（II）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，若按是否優秀來判斷，是否有97.5%的把握

認為兩個學校的數學成績有差異。

（III）根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率，若把頻率視為概率，現從乙校學生中任取3人，求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望。

附：