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（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=

3

CD，求∠CAB的大小．

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點D是斜邊AB上的一點，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．

（2012•許昌三模）如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα+2sin²β的值； 
（Ⅱ）若BC=

3

CD，求∠CAB的大小．