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20090514

       平面ABC

       又

       又F為AB中點，

       ，

       平面SOF，

       平面SAB，

       平面SAB      10分

18．解：

            6分

   （I）由，

    得對稱軸方程     8分

   （II）由已知條件得，

            12分

19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

   （2，1），（2，2）       3分

   （I）傾斜角為銳角，

       ，

       則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

           6分

   （II）直線不平行于x軸且不經過第一象限

       即     10分

       點P有（-1，-1），（-1，0），

       概率      12分

20．解：（I），直線AF₂的方程為

       設

       則有，

           6分

   （II）假設存在點Q，使

             8分

       Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，

       圓心O（0，0），半徑為

       又點Q在圓

       圓O與圓相離，假設不成立

       圓上不存在符合題意的點Q。      12分

21．解：（I）

       是等差數列

       又

           2分

            5分

       又

       為首項，以為公比的等比數列      6分

   （II）

       當

       又               

       是單調遞增數列      9分

   （III）時,

       即

              12分

22．解L

       的值域為[0，1]        2分

       設的值域為A，

       ，

       總存在

   （1）當時，

       上單調遞減，

           5分

   （2）當時，

       令

       （舍去）

       ①當時，列表如下：

0

3

-

0

+

0

       若，

       則

            9分

       ②當時，時，

       函數上單調遞減

              11分

       綜上，實數的取值范圍是      12分