題目列表(包括答案和解析)
給定正整數(shù)
按右圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表：第一行依次寫上數(shù)
，在下面一行的相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個數(shù)），以此類推，最后一行（第
行）只有一個數(shù)，例如
時數(shù)表如右圖所示，則當(dāng)
時，最后一行的數(shù)是 （ ）
A．
B．
C．
D．
給定正整數(shù)n(n≥2)按下圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表：第一行依次寫上數(shù)1，2，3，…，n，在下面一行的相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)(比下一行少一個數(shù))，以此類推，最后一行(第n行)只有一個數(shù)，例如n＝6時數(shù)表如下圖所示，則當(dāng)n＝2012時，最后一行的數(shù)是
A．2011×22012
B．2011×22010
C．2013×22010
D．2013×22012
給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________．
(1)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒過定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝
y．
(2)若直線l1＋2kx＋(k＋1)y＋1＝0與直線l2：x－ky＋2＝0垂直，則實(shí)數(shù)k＝1；
(3)已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap+q，若a1＝
，則a36＝4
(4)對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]＝3，[
]＝1，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an＝f(
)(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30＝145
給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________
⑴當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線
恒過定點(diǎn)
，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
⑵若直線
與直線
垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
⑶已知數(shù)列
對于任意
，有
，若
，則
4
⑷對于一切實(shí)數(shù)
，令
為不大于的最大整數(shù)，例如：
，則函數(shù)
稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，則
145
恒過定點(diǎn)
，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
與直線
垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
對于任意
，有
，若
，則
4
，令
為不大于的最大整數(shù)，例如： 
，則函數(shù)
稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，則
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