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若橢圓E₁：

x2

a 2 1

+

y2

b 2 1

=1和橢圓E₂：

x2

a 2 2

+

y2

b 2 2

=1滿足

a2

a1

=

b2

b1

=m(m＞0)，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
（Ⅰ）求過（2，

6

)且與橢圓

x2

4

+

y2

2

=1相似的橢圓的方程；
（Ⅱ）設過原點的一條射線l分別于（I）中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

若m∈R，命題p：設x₁和x₂是方程x²-ax-3=0的兩個實根，不等m²-2m-4≥|x₁-x₂|對任意實數a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x²-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

a₁₁，a₁₂，…a₁₈
a₂₁，a₂₂，…a₂₈
…
a₈₁，a₈₂，…a₈₈
64個正數排成8行8列，如上所示：在符合a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數所在的行數，j表示該數所在的列數．已知每一行中的數依次都成等差數列，而每一列中的數依次都成等比數列（每列公比q都相等）且a11=

1

2

，a₂₄=1，a32=

1

4

．
（1）若a21=

1

4

，求a₁₂和a₁₃的值．
（2）記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足an=

36

An

，聯mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m為非零常數），cn=

bn

an

，且c₁²+c₇²=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范圍．
（3）對（2）中的a_n，記dn=

200

an

(n∈N)，設B_n=d₁•d₂…d_n（n∈N），求數列{B_n}中最大項的項數．