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如圖，二次函數的圖象經過點D，與x軸交于A、B兩點．

⑴求的值；

⑵如圖①，設點C為該二次函數的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數解析式；

⑶設點P、Q為該二次函數的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由．

（圖②供選用）

如圖，二次函數的圖象經過點D，與x軸交于A、B兩點．

⑴求的值；
⑵如圖①，設點C為該二次函數的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數解析式；
⑶設點P、Q為該二次函數的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由．
（圖②供選用）

如圖，二次函數的圖象經過點D，與x軸交于A、B兩點．

⑴求的值；

⑵如圖①，設點C為該二次函數的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數解析式；

⑶設點P、Q為該二次函數的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由．

（圖②供選用）

已知四邊形ABCD，點E是BC邊上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），線段BE的垂直平分線交對角線AC于點P，聯結DP，PE.

（1）如圖（1），若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的數量關系，并證明你的結論；

（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，證明你的結論；如果不成立，用尺規作圖的方法舉反例證明（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若四邊形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝ ，設AP＝x，△PCE的面積為y，求y與x之間的函數關系式.