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(1)如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．

(2)若將(1)問中的拋物線改為和y＝ax²＋bx＋c(a＞0)，其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．

(3)現有一拋物線組：；；；；；……依據變化規律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數解析式；現在x軸上有三點A(1，0)，B(2，0)，C(3，0)．經過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，……，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；……；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，……，為S_n，試求S₁＋S₂＋S₃＋……＋S₁₀的值．

(4)在(3)問條件下，當n＞10時有S_n－10＋S_n－9＋S_n－8＋……＋S_n的值不小于，請探求此條件下正整數n是否存在最大值，若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．如圖，直線l：y＝x＋b經過點M(0，)，一組拋物線的頂點B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，B₃(3，y₃)，……B_n(n，y_n)(n為正整數)，依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，A₃(x₃，0)，……A_n+1(x_n+1，0)(n為正整數)．若x₁＝d(0＜d＜1)，當d為()時，這組拋物線中存在美麗拋物線？

A．或

B．或

C．或

D．