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（每題４分，共８分）

1.（1）計算：：

2.（2）如圖，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延長CB至點D，使BD＝AB．

求tan75º的值．

（本題滿分6分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點，小亮拿著30⁰角的透明三角板，使30⁰角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．

（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；

（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．

①探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？

②探究２：連結EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．