閱讀下面問題：
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根據上面解法作出選擇：已知P_n是反比例函數y_n=圖象上的點（n=1、2、3…2009），分別過P_n做x軸的垂線，垂足是M_n．連接OP_n，則這2009個直角三角形的面積和為（ ）
A．
B．
C．
D．

B題（油田考生做）如圖，直線經過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線（x＞0）上任意一點，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N，PM、PN的延長線與直線AB分別交于點E、F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點坐標．

B題（油田考生做）如圖，直線經過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線（x＞0）上任意一點，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N，PM、PN的延長線與直線AB分別交于點E、F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點坐標．