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有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得∠ADB=30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數．

已知|a|=6，|b|=2，當a，b異號時，則a-b的值等于．

先閱讀，后探究相關的問題
【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
（1）如圖，先在數軸上畫出表示點2.5的相反數的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，則點B和點C表示的數分別為和，B，C兩點間的距離是；
（2）數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離表示為；如果|AB|=3，那么x為；
（3）若點A表示的整數為x，則當x為時，|x+4|與|x-2|的值相等；
（4）要使代數式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是．