題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分11分)
如圖,已知等邊三角形ABC中,點D,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線
BC上一動點,△DMN為等邊三角形(點M的位置改變時,△DMN也隨之整體移動).
(1)如圖①,當點M在點B左側時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系?點F與直線EN有怎樣的位置關系?都請直接寫出結論,不必證明或說明理由;
(2)如圖②,當點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立,請利用圖②證明;若不成立,請說明理由;
(3)若點M在點C右側時,請你在圖③中畫出相應的圖形,并判斷(1)的結論中EN與MF的數(shù)量關系及點F與直線EN的位置關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論,不必證明或說明理由.
(本題滿分11分)某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為且過頂點C(0,5)(長度單位:m)
【小題1】(1)直接寫出c的值;
【小題2】(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價格為20元/m2,求購買地毯需多少元?
【小題3】(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右測上),并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求點G的坐標.
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