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解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯(lián)立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設(shè)釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當(dāng)h>0.8 m時(shí)小球不會(huì)落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見(jiàn)解析

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)．當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍．

【解析】：飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其水平位移為x＝v₁·t，①

聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v₂，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，傳播距離為h＝v₂t，②

且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③

由①②③式解得v₁＝v，即飛機(jī)的速度約為聲速的

倍．

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)．當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍．

【解析】：飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其水平位移為x＝v₁·t，①

聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v₂，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，傳播距離為h＝v₂t，②

且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③

由①②③式解得v₁＝v，即飛機(jī)的速度約為聲速的

倍．

參加汽車?yán)�力賽的越野車，先以平均速�?i>v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經(jīng)測(cè)出在全程內(nèi)的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應(yīng)是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設(shè)全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時(shí)間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時(shí)間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時(shí)間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數(shù)據(jù)得v₁＝70 km/h.故選項(xiàng)D是正確的．