(I)求數列的前三項【查看更多】

已知某數列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且前三項中任何兩個數不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此數列是等差數列，記作{a_n}，若此數列是等比數列，記作{b_n}．
（I）求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；
（II）將數列{a_n}的項和數列{b_n}的項依次從小到大排列得到數列{c_n}，數列{c_n}的前n項和為S_n，試求最大的自然數M，使得當n≤M時，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求實數λ的取值范圍．

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已知某數列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且前三項中任何兩個數不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此數列是等差數列，記作{a_n}，若此數列是等比數列，記作{b_n}．
（I）求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；
（II）將數列{a_n}的項和數列{b_n}的項依次從小到大排列得到數列{c_n}，數列{c_n}的前n項和為S_n，試求最大的自然數M，使得當n≤M時，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求實數λ的取值范圍．

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已知數列{a_n}滿足 $數學公式$ ．
（I）求數列的前三項a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數列 $數學公式$ 為等差數列；
（III）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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已知數列{a_n}滿足

．
（I）求數列的前三項a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數列

為等差數列；
（III）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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已知等差數列{a_n}前三項和為-3，前三項積為8
（I）求等差數列{a_n}的通項公式；
（II）若a₂，a₃，a₁成等比數列，求數列{

1

anan+1

}的前n項和．

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一、選擇題：

1―6DABADD 7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

解：（I）由向量

20090325

又

則…………4分

（II）由余弦定理得

所以時等號成立…………9分

所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

解：（I）解：由已知條件得

…………2分

即…………6分

答：

（II）解：設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

則…………12分

答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

解：（法一）

（I）DF//BC，

平面ACC₁A₁

…………2分

…………4分

（II）

點B₁到平面DEF的距離等于點C₁到平面DEF的距離

設就是點C₁到平面DEF的距離…………6分

由題設計算，得…………8分

（III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

所以為所求二面角的平面角。

則

則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

則，所以FD與BC平行，

所以F為AB中點，即…………12分

（法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC₁所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

（1）由

…………4分

（II）

又…………6分

…………8分

（III）設，平面DEF的法向量

…………10分

即F為線段AB的中點，

…………12分

20．（本題滿分12分）

解：（I）由

…………6分

（II）由

得

是等差數列；…………10分

…………12分

21．（本題滿分12分）

解：（I）…………2分

又…………4分

（II）

且

…………8分

…………12分

22．（本題滿分12分）

解：（1）A₁（-1，0），A₂（1，0），F₁（-2，0），F₂（2，0）

…………4分

（II）設

直線PF₁與雙曲線交于

直線PF₂與雙曲線交于

令

…………6分

而

直線PF₁與雙曲線交于兩支上的兩點，

同理直線PF₂與雙曲線交于兩支上的兩點

則…………8分

…………10分

解得

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練習冊

高中

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小學

已知數列{a_n}滿足 $數學公式$ ．
（I）求數列的前三項a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數列 $數學公式$ 為等差數列；
（III）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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已知數列{an}滿足．（I）求數列的前三項a1，a2，a3；（II）求證：數列為等差數列；（III）求數列{an}的前n項和Sn．

已知數列{a_n}滿足 $數學公式$ ．
（I）求數列的前三項a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數列 $數學公式$ 為等差數列；
（III）求數列{a_n}的前n項和S_n．