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如圖.在直三棱柱ABC―A1B1C1中.AC=BC=AA1=2..D.E分別為AC.AA1的中點.點F為棱AB上的點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E，F，G分別為AC，AA1，AB的中點，（1）求證：B1C1∥平面EFG（2）求三棱錐B1-EFG的體積．

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點．點F為
棱AB上的點．
（Ⅰ）當點F為AB的中點時．
（1）求證：EF⊥AC1；
（2）求點B1到平面DEF的距離．
（Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小為
π
4
，求
AF
FB
的值．

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 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，  ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.

(Ⅰ)當點F為AB的中點時.

(1)求證：EF⊥AC1；

(2)求點B1到平面DEF的距離.

(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
（Ⅰ）求EF與AC1所成角的大小；
（Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離
.

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如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.

（Ⅰ）求EF與AC1所成角的大小；

（Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離

 

.

 

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

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20090325
       又
       則…………4分
   （II）由余弦定理得
       
       所以時等號成立…………9分
       所以…………10分
18．（本小題滿分12分）
       解：（I）解：由已知條件得
       …………2分
       即…………6分
       答：
   （II）解：設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
       則…………12分
       答：至少有兩量車被堵的概率為
19．（本題滿分12分）
       解：（法一）
   （I）DF//BC，
       
       平面ACC1A1
       …………2分
       
…………4分
   （II）
       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
       
       
       設就是點C1到平面DEF的距離…………6分
       由題設計算，得…………8分
   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
       所以為所求二面角的平面角。
       則
       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
       則，所以FD與BC平行，
       所以F為AB中點，即…………12分
   （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分
   （1）由



      • 
 
      
  
  
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    • 
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F1（-2，0），F2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	

      
	




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