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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數,不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數,不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答題:

17.(本題滿分10分)

       解:(I)由向量

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    20090325

           又

           則…………4分

       (II)由余弦定理得

          

           所以時等號成立…………9分

           所以…………10分

    18.(本小題滿分12分)

           解:(I)解:由已知條件得

           …………2分

           即…………6分

           答:

       (II)解:設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

           則…………12分

           答:至少有兩量車被堵的概率為

    19.(本題滿分12分)

           解:(法一)

       (I)DF//BC,

          

           平面ACC1A1

           …………2分

          

    …………4分

       (II)

           點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

          

          

           設就是點C1到平面DEF的距離…………6分

           由題設計算,得…………8分

       (III)作于M,連接EM,因為平面ADF,

           所以為所求二面角的平面角。

           則

           則M為AC中點,即M,D重合,…………10分

           則,所以FD與BC平行,

           所以F為AB中點,即…………12分

       (法二)解:以C點為坐標原點,CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

       (1)由

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           …………4分

       (II)

          

           又…………6分

           …………8分

       (III)設,平面DEF的法向量

           …………10分

          

           即F為線段AB的中點,

           …………12分

     

     

     

     

     

    20.(本題滿分12分)

           解:(I)由

          

           …………6分

       (II)由

           得

          

           是等差數列;…………10分

          

          

           …………12分

    21.(本題滿分12分)

           解:(I)…………2分

           又…………4分

       (II)

          

           且

           …………8分

          

           …………12分

    22.(本題滿分12分)

           解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F1(-2,0),F2(2,0)

          

          

           …………4分

       (II)設

           直線PF1與雙曲線交于

           直線PF2與雙曲線交于

          

           令

          

           …………6分

          

           而

    * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點,

    同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點

           則…………8分

          

           …………10分

           解得

          

     

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