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一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．