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(本小題滿分12分)   已知函數(shù)f(x)＝

(1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

本小題滿分12分)
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，證明：f’（ x₀）＜0.

本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)f（x）=x3－ax2，其中a為實(shí)常數(shù).

   （1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜線率為k，若k≥－1，求a的取值范圍

  （2）當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

(本題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.