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故二面角的余弦值為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量=(),=(,),其中().函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱軸為

(I)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在△ABC中,abc分別為角A、B、C的對(duì)邊,S為其面積,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.

【解析】第一問(wèn)利用向量的數(shù)量積公式表示出,然后利用得到,從而得打解析式。第二問(wèn)中,利用第一問(wèn)的結(jié)論,表示出A,結(jié)合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。

解:因?yàn)?/p>

由余弦定理得,……11分故

 

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如圖,在三棱錐中,平面平面中點(diǎn).(Ⅰ)求點(diǎn)B到平面的距離;(Ⅱ)求二面角的余弦值.

【解析】第一問(wèn)中利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">,中點(diǎn),所以

而平面平面,所以平面,再由題設(shè)條件知道可以分別以軸建立直角坐標(biāo)系得

故平面的法向量,故點(diǎn)B到平面的距離

第二問(wèn)中,由已知得平面的法向量,平面的法向量

故二面角的余弦值等于

解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">,中點(diǎn),所以

而平面平面,所以平面

  再由題設(shè)條件知道可以分別以軸建立直角坐標(biāo)系,得

,故平面的法向量

,故點(diǎn)B到平面的距離

(Ⅱ)由已知得平面的法向量,平面的法向量

故二面角的余弦值等于

 

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