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(2)解:由fノ(x)=3x2?3=3..可知.f和[1. 2] 上遞增,在[-1.1]遞減． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并證明你的結論；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數）恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，而且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時有 
f(m)+f(n)
m+n
＜0．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＞f(
3
2
-x2)；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，總有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數），試用常數p表示實數m的取值范圍．

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設函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數，且f（-x）+f（x）=0，當x＞0時，f(x)=
x
1-2x
．
（1）求x＜0時，f（x）的表達式；
（2）解不等式：f(x)＞-
x
3
．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時有 
f(m)+f(n)
m+n
＜0．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＞f(
3
2
-x2)；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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